Nesta quadra natalícia, deixo-vos o meu puzzle favorito. Não requer nenhuns conhecimentos especiais, só lógica. Aproveitem e desafiem a vossa família ; )
Tens 25 cavalos e podes fazer corridas de 5 cavalos. Não tens um relógio para medir os tempos, só sabes a ordem dos cavalos em cada corrida. Qual é o número mínimo de corridas necessário para determinar os 3 cavalos mais rápidos?
Apesar de ser um puzzle bastante genérico, um amigo meu teve de o resolver numa entrevista de emprego. Mais tarde vi na internet que é um puzzle bastante conhecido e utilizado nas entrevistas por várias empresas.
Como não requer conhecimentos especiais, é um desafio engraçado para colocar aos amigos, mesmo em conversa de café (por experiência própria). Quer seja numa entrevista ou em conversa de café, é bom abordar este desafio por passos.
11 corridas
Temos de testar todos os cavalos, por isso temos de fazer pelo menos 5 corridas de 5 cavalos cada.
25 cavalos distribuidos por 5 corridas e numerados pela ordem na corrida
Como só queremos os 3 mais rápidos, os 4º e 5ºs de cada corrida podem ser descartados. Restam 15 cavalos.
Podemos repetir o processo e fazer 3 corridas com 5 cavalos cada e descartamos 6 cavalos. Restam 9.9ª corrida com 5 dos 9 cavalos para descartar mais 2.
10ª corrida com os outros 4 cavalos e o 3º classificado da corrida 9.
11ª corrida com os 2 primeiros da 9ª corrida e os 3 primeiros da corrida 10. Os 3 primeiros desta corrida são os 3 mais rápidos.
Este é apenas um exemplo de uma abordagem inicial. A parte gira do puzzle é ver as abordagens distintas de múltiplas pessoas. Sem papel e lápis, diria que o normal é as pessoas conseguirem melhorar até 8 ou 9 corridas, mas é possível fazer em apenas 7.
7 corridas
Para resolver em 7 corridas é preciso usar melhor a informação de cada corrida.
As 5 primeiras corridas são obrigatórias, não há por onde fugir, e restam 15 cavalos. Na 6ª corrida, usamos os 1ºs classificados das 5 corridas iniciais.
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| A corrida 6 permite descartar 9 cavalos |
Para além de sabermos que o 1º classificado desta corrida é o cavalo mais rápido, obtemos informação adicional. Os 2 últimos classificados (D1 e E1 na figura) não fazem parte dos 3 cavalos mais rápidos, por isso, os cavalos que correram com eles nas corridas iniciais também não podem ser dos 3 mais rápidos. Do mesmo modo, como A1 e B1 são mais rápidos que C1, então C2 e C3 também não são solução. Por fim, A1, B1 e B2 são necessariamente mais rápidos do que B3.
Não precisamos de voltar a usar A1 porque já sabemos que é o cavalo mais rápido. Os outros cavalos possíveis são A2, A3, B1, B2 e C1, sendo perfeito para usar estes 5 cavalos na corrida 7. Os dois primeiros desta corrida são os 2º e 3º cavalos mais rápidos, respectivamente. Exemplo:
Feliz Natal!
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